ESPACIO

El espacio físico es el espacio donde se encuentran los objetos y en el que los eventos que ocurren tienen una posición y dirección relativas.¹ El espacio físico es habitualmente concebido con tres dimensiones lineales, aunque los físicos modernos usualmente lo consideran, con el tiempo, como una parte de un infinito continuo de cuatro dimensiones conocido como espacio-tiempo, que en presencia de materia es curvo. En matemáticas se examinan espacios con diferente número de dimensiones y con diferentes estructuras subyacentes. El concepto de espacio es considerado de fundamental importancia para una comprensión del universo físico aunque haya continuos desacuerdos entre filósofos acerca de si es una entidad, una relación entre entidades, o parte de un marco conceptual.

Muchas de estas cuestiones filosóficas surgieron en el siglo XVII, durante el desarrollo temprano de la mecánica clásica. Según Isaac Newton, el espacio era absoluto, en el sentido de que era permanente y existía independientemente de la materia.² En cambio, los filósofos naturalistas, como Gottfried Leibniz, pensaban que el espacio era una colección de relaciones entre objetos, dada por su distancia ydirección desde otro. En el siglo XVIII, Immanuel Kant describió el espacio y el tiempo como elementos de un marco sistemático que los seres humanos usan para estructurar sus experiencias.

En los siglos XIX y XX los matemáticos comenzaron a examinar la geometría no euclidiana, cuyo espacio puede decirse que es curvo, más que plano. De acuerdo a la teoría general de la relatividad de Albert Einstein el espacio alrededor de los campos gravitatorios se desvía delespacio euclídeo.³ Pruebas de la relatividad general han confirmado que el espacio no euclídeo provee un mejor modelo para la forma del espacio.

Filosofía del espacio

Leibniz y Newton

En el siglo XVII, la filosofía del espacio y el tiempo emergió como un ítem central en epistemología ymetafísica. En su corazón, Gottfried Leibniz, el filósofo y matemático alemán, e Isaac Newton, el físico y matemático inglés, elaboraron dos teorías opuestas de lo que es el espacio. En vez de ser una entidad que existe independientemente de y por sobre la materia, Leibniz sostuvo que el espacio no es más que una colección de relaciones espaciales entre objetos en el mundo: "space is that which results from places taken together".⁴ Las regiones desocupadas son aquellas que podrían tener objetos en ellas, y así relaciones espaciales con otros lugares. Para Leibniz, en cambio, el espacio era una abstracción idealizada de las relaciones entre las entidades individuales o sus posibles localizaciones y entonces no sería continuo sinodiscreto.⁵

El espacio podría pensarse de manera similar a las relaciones entre los miembros de una familia. Aunque las personas de una familia están relacionadas entre sí, las relaciones no existen independientemente de la gente.⁶ Leibniz sostuvo que el espacio no podría existir independientemente de los objetos en el mundo porque eso implicaría una diferencia entre dos universos exactamente iguales excepto por la localización del mundo material en cada universo. Pero no habría manera de distinguirlos entre sí ya que, conforme al principio de identidad de los indiscernibles, no habría ninguna diferencia real entre ellos. De acuerdo con el principio de razón suficiente, cualquier teoría del espacio que implique la posibilidad de que existan estos dos universos, debería ser incorrecta.⁷

Newton tomó el espacio como algo más que las relaciones entre los objetos materiales y basó su posición en la observación y la experimentación. Para un relativista puede no haber diferencia entre movimiento inercial, en el cual los objetos viajan a una velocidad constante, y movimiento no inercial, en el cual la velocidad cambia con el tiempo, ya que todas las mediciones espaciales son relativas a otros objetos y sus movimientos. Pero Newton sostuvo que puesto que el movimiento no inercial genera fuerzas, éste debe ser absoluto.⁸ Él usó el ejemplo del agua en un cubo girando para demostrar su argumento. El agua en un cubo colgado de una soga y puesto a girar, comienza con una superficie plana. Después de un tiempo, como el cubo sigue girando, la superficie del agua se hace cóncava. Si el giro del cubo se detiene, entonces la superficie del agua sigue siendo cóncava, ya que sigue girando. La superficie cóncava, por consiguiente, no es al parecer el resultado del movimiento relativo entre el cubo y el agua.⁹ En lugar de ello, Newton sostuvo, debe ser el resultado de movimiento no inercial en relación con el espacio mismo. Durante varios siglos el argumento de cubo fue decisivo para demostrar que el espacio debe existir independientemente de la materia.

Kant

En el siglo XVIII el filósofo alemán Immanuel Kant desarrolló la teoría del conocimiento en la que el conocimiento sobre el espacio puede ser a la vez a priori y sintético.¹⁰ Según Kant, el conocimiento acerca del espacio es sintético, en que las afirmaciones sobre el espacio no son simplemente verdaderas en virtud del significado de las palabras en la declaración. En su trabajo, Kant rechazó la visión de que el espacio debe ser una sustancia o relación. En cambio, llegó a la conclusión de que el espacio y tiempo no son descubiertos por los humanos por ser características objetivas del mundo, pero son parte de un marco sistemático inevitable para la organización de nuestras experiencias.¹¹

Aunque hubo un consenso predominante kantiano en el momento, una vez que las geometrías no-euclidianas se había formalizado, algunos empezaron a preguntarse si el espacio físico es curvo o no. Carl Friedrich Gauss, el matemático alemán, fue el primero en considerar una investigación empírica de la estructura geométrica del espacio. Pensó en hacer una prueba de la suma de los ángulos de un triángulo estelar enorme y hay informes de que realmente llevó a cabo una prueba, en pequeña escala, triangulando cimas de montañas en Alemania.¹³

Henri Poincaré, mátemático y físico francés del siglo XIX, introdujo una idea importante en la que intentó demostrar la inutilidad de cualquier intento de descubrir cuál geometría se aplica al espacio mediante un experimento.¹⁴ A su juicio, los científicos se enfrentarían a una difícil situación si se confinaran en la superficie de una gran esfera imaginaria con propiedades particulares, conocida como una esfera-mundo. En este mundo, la temperatura suele variar de una manera en la que todos los objetos se expanden y contraen en proporciones similares en diferentes lugares de la esfera. Con una adecuada caída de la temperatura, si los científicos tratan de usar varas de medir para determinar la suma de los ángulos de un triángulo, pueden ser llevados a pensar erróneamente que habitan un mundo plano, en vez de una superficie esférica.¹⁵ De hecho, los científicos no pueden determinar, en principio, si habitan en un mundo plano o esférico y, sostuvo Poincaré, lo mismo ocurre para el debate sobre si el espacio real es euclidiano o no. Para él, cuya geometría se utilizó para describir el espacio, era una cuestión de convención.¹⁶ Desde que la geometría euclidiana es más simple que la no euclidiana, asumió que la primera siempre se utiliza para describir la "verdadera" geometría del mundo.¹⁷

En 1905, Albert Einstein publicó un documento sobre una teoría de la relatividad especial, en el cual proponía que el espacio y el tiempo se combinaban en una única construcción conocida como espacio-tiempo. En esta teoría, la velocidad de la luz en el vacío es la misma para todos los observadores —lo que resulta en que dos eventos que parecen simultáneos para un observador particular no lo serán para otro observador si ambos están en movimiento uno respecto del otro—. Por otra parte, un observador medirá un reloj en movimientoandar más lentamente que uno estacionario con respecto a ellos; y las medidas de los objetos tienden a reducirse en la dirección en la que están en movimiento respecto al observador.

En los diez años siguientes Einstein trabajó en una teoría general de la relatividad, la cual describe cómo lagravedad interactúa con el espacio-tiempo. En vez de ver la gravedad como un campo de fuerzas actuando en el espacio-tiempo, Einstein sugirió que ella modifica la estructura geométrica de éste.¹⁸ De acuerdo con la teoría general, el tiempo marcha más despacio en lugares con menor potencial gravitatorio y los rayos de luz se desvían en presencia de un campo gravitatorio. Científicos han estudiado la conducta de los púlsares binarios, confirmando las predicciones de las teorías de Einstein y la geometría no euclidiana es por lo general utilizada para describir el espacio-tiempo.