ESPEJOS
Un espejo es una superficie pulida en la que al incidir la luz, se refleja siguiendo las leyes de la reflexión.
El ejemplo más sencillo es el espejo plano. En este último, un haz de rayos de luz paralelos puede cambiar de dirección completamente en conjunto y continuar siendo un haz de rayos paralelos, pudiendo producir así una imagen virtual de un objeto con el mismo tamaño y forma que el real. La imagen resulta derecha pero invertida en el eje normal al espejo.
También existen espejos cóncavos y espejos convexos. En un espejo cóncavo cuya superficie forma un paraboloide de revolución, todos los rayos que inciden paralelos al eje del espejo, se reflejan pasando por el foco, y los que inciden pasando por el foco, se reflejan paralelos al eje los espejos son objetos que reflejan casi toda la luz que choca contra su superficie debido a este fenomeno podemos observar nuestra imagen en ellos.
ESPEJOS PLANOS
Se denomina espejo plano a una superficie reflectora que forma imágenes y está contenida en un plano. Determinaremos la posición de la imagen de un punto en un espejo plano.
Supongamos que una fuente puntual está emitiendo rayos luminosos en todas direcciones y que parte de éstos se reflejan en un espejo plano. Usando las leyes de la reflexión se podría seguir la trayectoria de gran cantidad de rayos luminosos; en rigor, podríamos seguir la trayectoria de todos los rayos luminosos, pero, siendo infinitos en número, esto resulta imposible. Interesa saber si nuestro espejo forma una imagen, es decir, si los rayos que salen de un punto luminoso convergen después de reflejados a un solo punto; para ello basta con seguir la trayectoria de dos rayos .
Supongamos que una fuente puntual está emitiendo rayos luminosos en todas direcciones y que parte de éstos se reflejan en un espejo plano. Usando las leyes de la reflexión se podría seguir la trayectoria de gran cantidad de rayos luminosos; en rigor, podríamos seguir la trayectoria de todos los rayos luminosos, pero, siendo infinitos en número, esto resulta imposible. Interesa saber si nuestro espejo forma una imagen, es decir, si los rayos que salen de un punto luminoso convergen después de reflejados a un solo punto; para ello basta con seguir la trayectoria de dos rayos .
Si imaginas dos rayos luminosos provenientes de la fuente puntual e incidiendo en el espejo en los puntos S y S'. Los rayos se reflejan (nótese que cada rayo cumple con las leyes de la reflexión) y siguen su marcha al ojo con cierta divergencia; el ojo percibe los rayos luminosos como si vinieran del punto P', situado detrás del espejo. Es preciso destacar un hecho importante: para cualquier efecto físico los rayos provenientes del espejo plano se comportan de la misma manera que los que vendrían del punto P' si efectivamente hubiese allí una fuente puntual. Esto es lo que se quiere decir cuando se afirma que los rayos luminosos no cuentan su historia.
El punto P' es, pues, una imagen del punto P. Como de él no nos llega luz, decimos que es una imagen virtual. Los rayos luminosos provenientes de P no se cortan. Por lo tanto, esta imagen, y en realidad todas las imágenes virtuales, no pueden ser recogidas en una pantalla.
Resulta sencillo, haciendo uso de la geometría elemental, demostrar que la distancia del espejo al punto luminoso (distancia-objeto) es igual a la distancia del espejo a su imagen (distancia-imagen); la imagen es, pues, simétrica y virtual.
Para encontrar la imagen de un objeto en un espejo plano podemos seguir el mismo camino y encontrar la imagen de cada uno de los puntos del objeto considerándolos como fuentes puntuales. Siguiendo las ideas del párrafo anterior, consideremos un objeto como una flecha y determinaremos la posición del mismo calculando la posición de sus puntos extremos P y Q. El esquema de la fig. 64 nos muestra la marcha de dos rayos luminosos provenientes de los puntos P y Q, respectivamente. En rigor, deberíamos dibujar por lo menos dos rayos luminosos provenientes de cada punto; pero, como el problema ya ha sido resuelto, localizamos el punto simétrico de P, que es P', el simétrico de Q, que es Q', y estamos en condiciones de trazar la imagen.
Evidentemente, la imagen del objeto P Q está a la misma distancia del espejo, pero detrás de él. Es una imagen virtual y, se puede demostrar fácilmente, del mismo tamaño que el objeto. Ahora podemos resumir las características de la imagen de un espejo plano, esto es:
1ª Virtual: los rayos provenientes del espejo divergen, no se pueden recoger en una
pantalla.
2.ª Derecha: está en la misma posición que el objeto.
3.ª De igual tamaño que el objeto.
4.ª La distancia-imagen es igual a la distancia-objeto.
1ª Virtual: los rayos provenientes del espejo divergen, no se pueden recoger en una
pantalla.
2.ª Derecha: está en la misma posición que el objeto.
3.ª De igual tamaño que el objeto.
4.ª La distancia-imagen es igual a la distancia-objeto.
Los Espejos Planos se dividen en los siguientes tipos:
ESPEJOS ESFÉRICOS
Entre los espejos que no son planos, los más importantes son los esféricos, es decir, aquellos cuya forma corresponde a un casquete esférico, o sea la superficie que resulta cuando una esfera se corta con un plano.
Un espejo esférico está caracterizado por su radio de curvatura R. En el caso de los espejos esféricos solo existe un punto focal F=F´=R/2 cuya posición coincide con el punto medio entre el centro del espejo y el vértice del mismo. Se encontrará a la izquierda del vértice para los espejos cóncavos y a la derecha para los espejos convexos.
El aumento del espejo será A =y´/y y dependerá de la curvatura del espejo y de la posición del objeto.
Formación de Imágenes
La construcción de imágenes es muy sencilla si se utilizan los rayos principales:
· Rayo paralelo: Rayo paralelo al eje óptico que parte de la parte superior del objeto. Después de refractarse pasa por el foco imagen.
· Rayo focal: Rayo que parte de la parte superior del objeto y pasa por el foco objeto, con lo cual se refracta de manera que sale paralelo . Después de refractarse pasa por el foco imagen.
· Rayo radial: Rayo que parte de la parte superior del objeto y está dirigido hacia el centro de curvatura del dioptrio. Este rayo no se refracta y continúa en la mismas dirección ya que el ángulo de incidencia es igual a cero.
Hay que distinguir entre los espejos cóncavos y los convexos:
Espejos cóncavos:
Objeto situado a la izquierda del centro de curvatura. La imagen es real, invertida y situada entre el centro y el foco. Su tamaño es menor que el objeto.
Objeto situado en el centro de curvatura. La imagen es real, invertida y situada en el mismo punto. Su tamaño igual que el objeto.
Objeto situado entre el centro de curvatura y el foco. La imagen es real, invertida y situada a la izquierda del centro de curvatura. Su tamaño es mayor que el objeto.
Objeto situado en el foco del espejo. Los rayos reflejados son paralelos y la imagen se forma en el infinito.
Objeto situado a la derecha del foco. La imagen es virtual, y conserva su orientación. Su tamaño es mayor que el objeto.
Espejos convexos:
Se produce una situación en la que la imagen es virtual, derecha y más pequeña que el objeto.
Los Espejos Esféricos se dividen en los siguientes tipos:
ESPEJOS PARABÓLICOS
A similitud con los Espejos Esféricos, los Espejos Parabólicos son aquellos cuya superficie es engendrada por la rotación alrededor de su eje de la curva llamada parábola. La propiedad fundamental de esta curva es la siguiente:}
Una propiedad geométrica simple de la parábola es la base de muchas aplicaciones importantes. Si F es el foco y P es un punto cualquiera de la parábola, la tangente en P forma ángulos iguales con FP y con GP, que es paralela al eje de la parábola (ver figura ). Un principio de la física dice que cuando un rayo de luz choca contra una superficie reflectora, el ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión. Se sigue que si la parábola gira en torno a su eje para formar una concha reflectora hueca, todos los rayos de luz que partan del foco se reflejarán, después de chocar con la concha, paralelos al eje. Esta propiedad de la parábola se usa en el diseño de faros buscadores, en los que la fuente de luz se coloca en el foco. Recíprocamente, se usa en ciertos telescopios en los que los rayos paralelos provenientes de una estrella lejana que entran son enfocados hacia un solo punto.
Por consiguiente, no se produce aberración alguna en el foco de estos espejos, a los cuales pueden darse una gran abertura. Los proyectores de los automóviles son espejos parabólicos en cuyos focos se colocan pequeñas lámparas eléctricas de filamentos muy cortos, que constituyen fuentes luminosas puntuales. Gracias al excelente rendimiento de estos espejos, de gran abertura, el alcance y la luminosidad de estos faros son considerables.
Los Espejos Parabólicos se dividen en los siguientes tipos:
ESPEJOS CILÍNDRICOS
Un espejo plano siempre refleja una imagen que es derecha e invertida de derecha a izquierda. Un espejo cilíndrico puede producir imágenes que están boca abajo e imágenes que no lo están. La imagen que vemos en un espejo cilíndrico depende de la orientación del espejo y de la distancia entre tu y el espejo.
Cuando miramos un espejo ordinario plano, la imagen de tu cara es derecha: El pelo está encima de la cabeza y la barbilla debajo. Para alcanzar tus ojos, la luz que procede de tu pelo incide en el espejo con ángulo ligero y a continuación rebota hacia tus ojos desde arriba – es por lo que ves tu pelo en la parte de arriba de la imagen que es derecha.
Cuando miras en un espejo cilíndrico con el eje del espejo horizontal y con tu cara a unos 30 centímetros o más del espejo, tu imagen es invertida. Esto es porque la luz desde el pelo rebota en el espejo curvo y llega a tus ojos desde abajo. Tus ojos y cerebro deben ver la imagen de tu cara como invertida y uun poco frente al espejo.
Los Espejos Cilíndricos se dividen en los siguientes tipos:
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